波浪理论是指什么意思(波浪理论的WXY是啥股票发行市场意思)

波涛理论（ElliottWaveTheory）是一种研讨市场行情的技能剖析***，它以为市场行情的改动是由一系列有规则的波涛组成的，并能够经过这些波涛的形状、长度及其相互联络来猜测未来的行情走势。波涛理论由美国股市技能剖析大师RalphNelsonElliott在20世纪30年代创始，被广泛应用于股票、期货、外汇等金融市场的剖析与猜测。

摘要

不久之前,跟着一段关于“后浪”的视频在B站爆红，人们关于“后浪”象征意义和文明内在的评论也更加火热。但是，除却上述种种关于“后浪”深层内在和意义的评论，关于“后浪”，尤其是“浪”自身意义的评论却罕见诸大众视界。鉴于这种理论研讨的缺失，本文旨在使用简略的非线性动力学理论，解说“后浪”这一现象背面的数学实质，从而剖析作为一个合格的“后浪”所应该具有的特质。

关键词：后浪非线性动力学孤子

后浪的过错演示——成为韭菜|知乎@嘻嘻

导言：什么是“后浪”？

所谓“后浪”，望文生义，即后边的波涛。

依据《现代汉语标准词典》的解说，“波涛”乃是江河湖海等收到外力作用呈现出的崎岖不平的水面。依据崎岖的剧烈程度不同，咱们界说细微的“浪”为“波”，巨大的“波”（咦？如同混进了什么古怪的东西？）为“浪”。

人类关于波涛的调查自古有之，但在自然科学中，其概念要更为广泛：水波、声波、电磁波、风波、涌浪、近岸浪??不胜枚举。进入十八世纪，达朗贝尔、欧拉、丹尼尔·伯努利、拉格朗日等人对动摇方程的系统研讨，更是为后人深化知道“波涛”这一物理现象奠定了坚实的数学根底。

达朗贝尔（左上）、欧拉（右上）、丹尼尔·伯努利（左下）、拉格朗日（右下）|Wikipedia

让·勒朗·达朗贝尔，法国物理学家、数学家和天文学家。24岁成为法国科学院天文学助理院士；

莱昂哈德·欧拉，瑞士数学家和物理学家，被以为是有史以来最巨大的数学家之一，13岁考入巴塞尔大学；

丹尼尔·伯努利，约翰·伯努利之子，流体力学和概率与数理统计前驱，21岁取得博士学位；

约瑟夫·拉格朗日，法籍意大利裔数学家和天文学家，被腓特烈大帝称做“欧洲最巨大的数学家”，19岁的论文为变分法奠定了理论根底。

——一言以蔽之，都是后浪

前期的数学家首要使用动摇方程来描绘“波”：

一维动摇方程：

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二维动摇方程：

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三维动摇方程：

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其间u代表弦（一维）/水面（二维）/空间（三维）中的一个点在t时间的方位，f能够简略地理解为这一点所收到的外力。

关于动摇方程，只需给出边界条件和初始条件，就能够得出方程的解。

换言之，咱们就知道了波上恣意一点在恣意一个确认的时间的精确方位。

上图：一维动摇方程（如琴弦）的一个解

下图：二维动摇方程（如水面）的一个解

（关于动摇方程，能够经过Mathematica之类的软件轻松完成可视化。不过已然某基百科上有现成的图，笔者就直接拿来主义了。）

图片来历|Wikipedia

相较上面咱们介绍的“波”，“浪”的原理相对来说更为凌乱。以波涛为例，风、天体引力、地震、火山爆发、大气压、海水密度散布等要素都会对其构成影响。

当然，实质上来说，浪能够视作是由无限多个振幅不同、频率各异、方向不定、相位凌乱的波组成的，所以上述波的理论全体上而言依然适用。

《海贼王》中白胡子发起震震果实的才能，使海面发生许多细微的浪花。这些浪花集合，终究构成巨浪|iqiyi

从上面的比如咱们不难看出，无论是“波”仍是“浪”，好像都不是安稳的存在。

振幅较小的波会跟着传达间隔的添加而逐步形变弥散，终究消失不见。而振幅较大的浪则会在行进的进程中益发前倾，乃至会在某一时间形状坍缩，构成浪花。

看起来，“前浪”被拍死在沙滩上，首要仍是它自己不安稳，怪不得“后浪”??不过，要是“后浪”也这么不安稳，岂不是很快就会沦为又一波“前浪”了吗？

凡事并没有这么必定，比如今日咱们要讲的这个故事。（没想到吧，扯了这么久才刚刚步入正题。）

一个合格的“后浪”：

KdV方程的孤波解

让咱们把故事线跳转到1834年的夏天。

话说，在英国爱丁堡格拉斯哥的运河旁，苏格兰工程师罗素（JohnScottRussell）正骑马散步。忽然间，运河中一个古怪的波涛引起了他的留意。

依据他过后的描绘，运河上的船“忽然停下来??许多河水并不中止，它们聚集在船头邻近??构成一个圆而润滑、概括清楚、巨大的孤立的高水头，沿着运河继续行进，没有显着的形状改动和速度减小。”

约翰·罗素（左）vs伯特兰·罗素（右）|Wikipedia

约翰·罗素是苏格兰水兵工程师，也便是上面古怪波涛的发现者，一起仍是1851年世博会的发起人。

但是咱们一般提起“罗素”，往往指的是《西方哲学史》的作者，提出了“罗素悖论”的伯特兰·罗素。但是他与今日的故事——毫无联络??

（这儿放上伯特兰·罗素的相片朴实便是为了避免有的同学认错人。）

考虑到古怪波涛的形状和移动速度都坚持不变，罗素首先用“solitary”来描述这一类波，即孤波（solitarywave）。

为了弄清楚孤波的构成原因，罗素制作了一个一端带有重锥的水槽，用重锤落入水槽的一端来发生孤波。

罗素试验示意图

重锤落水后，发生的孤波以稳定的速度v向右移动并坚持形状不变。

在试验中，罗素还发现水槽的静水水深H与孤波的振幅h有如下联络：

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其间k是份额常数。这说明振幅较高的孤波移动速度也更快。此外，试验证明孤波中水的体积相当于重锤排开的水的体积，所以振幅高的波也相对较窄。

不过惋惜的是，罗素并没有测验从流体力学的视点剖析这个问题，也没有给出孤波的数学解说，所以在挨近半个世纪的时间里，他的研讨一直没有受到注重。

直到1895年，荷兰数学家科特韦格（DiederikKorteweg）和德弗里斯（GustavdeVries）提出了KdV方程，才从数学上必定了罗素当年的发现。

布辛尼斯克（左）、科特韦格（中）、德弗里斯（右）|Wikipedia

布辛涅斯克，法国数学家。布辛尼斯克在其1877年的作品中现已得出相关的定论。不过直到1895年科特韦格与他的学生德弗里斯宣布了他们关于浅水中小振幅长波运动的方程之后，相关研讨才逐步在学术界得到注重，所以终究也以两人的姓名将方程命名为KdV方程。

KdV方程开始写作

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经过变量替换进行简化处理（即无量纲化）后得到

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关于KdV方程的推导，进程稍显冗长，感兴趣的读者能够参阅。（事实上笔者坚信已找到了一种绝妙的推导***，惋惜这儿空白的当地太小，写不下……）

这儿的无量纲化，指的是经过适宜的变量替换，将方程中触及物理量的部分的单位移除，总归是一种简化运算的手法。

求解KdV方程的思路有许多，经典的包含行波法、Lax对法、双线性算法、反散射***等等，这些思路也是现代可积系统研讨的首要方向。这儿扼要介绍行波解的求法。

不失一般性，咱们评论无量纲化的KdV方程

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来历：人民日报客户端